Κόβουμε τη μελιτζάνα σε ροδέλες, την αλείφουμε με ελαιόλαδο και την ψήνουμε στη σχάρα. Κόβουμε τη ντομάτα σε ροδέλες κρατάμε αυτές που θέλουμε και τις υπόλοιπες τις αφήνουμε για την σάλτσα.

Σε ένα κατσαρολάκι αφού κάψει ρίχνουμε ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο. Προσθέτουμε τη ντομάτα, τον πελτέ, λίγο νερό, αλάτι, πιπέρι, θυμάρι και πάπρικα. Ανακατεύουμε και αφήνουμε να βράσει μέχρι να δέσει. Μόλις δέσει η σάλτσα μας την περνάμε με το ραβδομπλέντερ για να γίνει λεία. Σε ένα πιάτο βάζουμε σάλτσα από κάτω και με ένα τσέρκι ετοιμάζουμε το πυργάκι μας. Βάζουμε στο τσέρκι: μελιτζάνα, κατίκι, δημητριακά, δυόσμο, ντομάτα 2 φορές. Μεταφέρουμε στο πιάτο και ξεφορμάρουμε προσεκτικά.