Κόψτε τις δύο άκρες της μελιτζάνας. Στη συνέχεια κόβουμε φέτες 1 εκατοστού (προσπαθώντας να τους το ίδιο πάχος) Βάλτε τα κομμάτια τις μελιτζάνας σε απορροφητικό χαρτί και πασπαλίστε τις δύο πλευρές με αλάτι. Αφήστε το να καθίσει μελιτζάνα με το αλάτι για περίπου 20 λεπτά για να βγάλει όλα τα υγρά της.
Σε ένα τηγάνι που έχει κάψει προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο και σοτάρουμε το σκόρδο ελαφρώς. Προσθέστε τη ντομάτα, τη γαλοπούλα κομμένη σε μικρούς κύβους, τα μυρωδικά, αλάτι και πιπέρι και σιγοβράστε μέχρι να δέσει είναι.

Όταν οι μελιτζάνες είναι έτοιμες τις σκουπίζουμε με χαρτί και τις βάζουμε στο ταψί έχοντας από κάτω ένα φύλλο σιλικόνης. Αλείφουμε με ελαιόλαδο και ρίχνουμε λίγο θυμάρι και ρίγανη. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς στο αερόθερμο για 25 λεπτά.

Τις βγάζουμε από το φούρνο προσθέτουμε τη σάλτσα, ψιλοκομμένο βασιλικό και το τριμμένο τυρί και το βάζουμε στο γκριλ για περίπου 5 – 6 λεπτά μέχρι να λιώσει το τυρί και να ροδίσει ελαφρά. Πριν σερβίρουμε πασπαλίζουμε με την πάπρικα