Πλένουμε τις πατάτες και τις βάζουμε με ένα πιάτο στο μικροκυμάτων για 7 λεπτά. Σε βραστό αλατισμένο νερό βράζουμε τα φασολάκια για 7 λεπτά.

Μόλις ετοιμαστούν τα βάζουμε σε ένα μπολ με παγωμένο νερό και παγάκια. Βάζουμε όλα τα υλικά για το dressing σε ένα στενό και ψηλό μπολ και χτυπάμε με το ραβδομπλέντερ ανεβαίνοντας σιγά σιγά από κάτω προς τα πάνω. Καθαρίζουμε το αγγούρι, το κόβουμε στη μέση και αφαιρούμε τα σπόρια του. Το κόβουμε σε μικρά κυβάκια.

Απλώνουμε τη σαλάτα κομμένη με τα χέρια στην πιατέλα μας, και επάνω βάζουμε το αγγούρι, τη ντομάτα την πιπεριά, τις ελιές, τον τόνο, τα φασολάκια, τις πατάτες, τα αυγά κομμένα στα 4. Τέλος περιχύνουμε με το dressing και γαρνίρουμε με τα φύλλα του βασιλικού.