Σε μία κατσαρόλα που έχει κάψει, προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα μανιτάρια. Προσθέτουμε τα κρεμμύδια, το μαρούλι και ρίχνουμε αλάτι για να τα βοηθήσει να βγάλουν τα υγρά τους. Μόλις μαραθούν προσθέτουμε την πατάτα στα 4 και το ζωμό μέχρι να τα σκεπάσουμε. Συνεχίζουμε για περίπου 25 λεπτά ακόμα το βράσιμο. Στο τέλος ρίχνουμε τον άνηθο, αλάτι και πιπέρι.

Αφαιρούμε την πατάτα, την κάνουμε πουρέ και την ανακατεύουμε με το χυμό λεμονιού, το ταχίνι, το κατίκι, αλάτι και πιπέρι. Ανακατεύουμε καλά με αυγοδάρτη. Προσθέτουμε στην κατσαρόλα και κατεβάζουμε από τη φωτιά.