Σε μια κατσαρόλα αφού κάψει ρίχνουμε λίγο ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κρεμμύδια, το καρότο και τα σκόρδα ολόκληρα. Σβήνουμε με το ούζο και το ανάβουμε. Προσθέτουμε τα ψαριά και καλύπτουμε με χλιαρό νερό. Αφήνουμε να βράσει για περίπου 30 λεπτά. Αφαιρούμε τα ψάρια από την κατσαρόλα και σουρώνουμε των ζωμό μας.

Σε ένα τηγάνι αφού έχει κάψει σοτάρουμε την πατάτα μαζί με το κολοκυθάκι, προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και τον άνηθο ψιλοκομμένο. Τα ρίχνουμε όλα μέσα στην κατσαρόλα με τον ζωμό μας και την ξαναβάζουμε στην φωτιά για άλλα 10 λεπτά. Αφαιρούμε από την φωτιά και προσθέτουμε το αυγολέμονο και την ψίχα από τα ψάρια που έχουμε κρατήσει στην άκρη.