Σε μία κατσαρόλα που έχει κάψει προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο και σοτάρουμε όλα τα λαχανικά.
Σε μία άλλη κατσαρόλα αφού κάψει προσθέτουμε ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο. Προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά για τη σάλτσα μας και λίγο νερό και αφήνουμε να βράσει μέχρι να δέσει. Όταν σοταριστούν τα λαχανικά τα προσθέτουμε και αυτά μέσα στη κατσαρόλα με τη σάλτσα.

Σε ένα σκεύος λαδώνουμε καλά και στρώνουμε λίγο από τη σάλτσα ντομάτας. Απλώνουμε μία στρώση λαζάνια. Προσθέτουμε το 1/3 της σάλτσα ντομάτας και των λαχανικών. Τρίβουμε τη μισή φέτα. Κάνουμε την ίδια διαδικασία άλλη μία φορά.

Τελειώνουμε με μία στρώση της σάλτσα ντομάτας και των λαχανικών. Πασπαλίζουμε με το τριμμένο τυρί. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στο αερόθερμο για 30’ στους 200 βαθμούς. Στο τέλος γυρνάμε στο γκριλ για να γκρατιναριστεί.